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Mouvement Rectiligne Uniforme (MRU)

Comprendre le Mouvement Rectiligne Uniforme (MRU) : définition, caractéristiques, équations et applications. Ressources pédagogiques pour les lycéens en Physique-Chimie.

Définition du Mouvement Rectiligne Uniforme

Le mouvement rectiligne uniforme (MRU) est le mouvement le plus simple à étudier en cinématique. Il se caractérise par deux éléments principaux :

  1. Rectiligne : Le mobile se déplace en ligne droite. Cela signifie que sa trajectoire est une droite.
  2. Uniforme : La vitesse du mobile est constante. Cela signifie que le mobile parcourt des distances égales pendant des intervalles de temps égaux.
En d'autres termes, ni la direction ni la valeur de la vitesse ne changent au cours du temps.

Caractéristiques principales du MRU

  • Trajectoire : Droite
  • Vitesse : Constante (en direction et en valeur)
  • Accélération : Nulle. Puisque la vitesse ne change pas, l'accélération est égale à zéro.

Équation du Mouvement Rectiligne Uniforme

L'équation fondamentale du MRU relie la position du mobile (x) au temps (t), à la vitesse (v) et à la position initiale (x0) :

x(t) = x0 + v * t

Où :

  • x(t) est la position du mobile au temps t
  • x0 est la position du mobile au temps initial (t=0)
  • v est la vitesse du mobile (constante)
  • t est le temps
Cette équation nous permet de déterminer la position du mobile à n'importe quel instant, connaissant sa position initiale et sa vitesse. Elle nous permet également de calculer le temps nécessaire pour parcourir une certaine distance.

Exemples concrets de MRU

Voici quelques exemples pour mieux comprendre le MRU :

  1. Une voiture roulant à vitesse constante sur une autoroute droite: Si la voiture maintient une vitesse de 100 km/h sans accélérer ni freiner, son mouvement est un MRU (idéalement).
  2. Un tapis roulant dans un aéroport: Le tapis se déplace à vitesse constante et en ligne droite, emmenant les voyageurs d'un point A à un point B.
  3. Un ascenseur montant à vitesse constante: Si l'ascenseur ne subit pas d'accélération ou de décélération pendant sa montée, son mouvement est un MRU.

Représentations Graphiques du MRU

Il est utile de visualiser le MRU à travers des graphiques :

  • Graphique Position-Temps (x(t)): Ce graphique est une ligne droite. La pente de la ligne représente la vitesse (v). Si la pente est positive, la vitesse est positive (le mobile se déplace dans le sens positif). Si la pente est négative, la vitesse est négative (le mobile se déplace dans le sens négatif).
  • Graphique Vitesse-Temps (v(t)): Ce graphique est une ligne horizontale. La hauteur de la ligne représente la vitesse (v). Comme la vitesse est constante, la ligne est parallèle à l'axe des temps.
  • Graphique Accélération-Temps (a(t)): Ce graphique est une ligne horizontale située sur l'axe des temps (a=0). Cela confirme que l'accélération est nulle en MRU.

Calcul de la distance parcourue

Dans un MRU, la distance parcourue (d) est simplement le produit de la vitesse (v) et du temps (t) :

d = v * t

Il est important d'utiliser des unités cohérentes. Par exemple, si la vitesse est en mètres par seconde (m/s) et le temps est en secondes (s), alors la distance sera en mètres (m). Si la vitesse est en kilomètres par heure (km/h) et le temps est en heures (h), alors la distance sera en kilomètres (km).

Ce qu'il faut retenir

  • Définition : Le mouvement rectiligne uniforme (MRU) est un mouvement en ligne droite à vitesse constante.
  • Caractéristiques : Trajectoire rectiligne, vitesse constante, accélération nulle.
  • Équation Fondamentale : x(t) = x0 + v * t
  • Distance parcourue : d = v * t
  • Graphiques : x(t) est une droite, v(t) est une ligne horizontale, a(t) est une ligne sur l'axe des temps.
  • Importance des unités : Assurez-vous d'utiliser des unités cohérentes pour la vitesse, le temps et la distance.

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FAQ

  • Qu'est-ce qui différencie le MRU du MRUA ?

    La principale différence réside dans la vitesse. En MRU, la vitesse est constante. En MRUA (Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré), la vitesse varie de manière uniforme (l'accélération est constante et non nulle).
  • Comment reconnaître un MRU dans un problème ?

    Recherchez les indices suivants : la trajectoire est une ligne droite et l'énoncé précise que la vitesse est constante ou qu'il n'y a pas d'accélération.
  • Que se passe-t-il si la vitesse est négative ?

    Une vitesse négative indique que le mobile se déplace dans le sens opposé à la direction positive définie. Cela ne change rien aux équations, mais il faut bien interpréter le signe de la vitesse.