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Énergie potentielle électrique et potentiel électrique: Exercices corrigés

Exercices corrigés sur l'énergie potentielle et le potentiel électrique pour renforcer votre compréhension des concepts. Applications concrètes et résolution de problèmes pour les élèves du lycée.

Comportement des charges, des courants et des champs électriques et magnétiques dans les systèmes physiques
Énergie potentielle électrique et potentiel électrique: Exercices corrigés

Exercice 1: Potentiel créé par une charge ponctuelle

Énoncé: Une charge ponctuelle de +5 nC est placée à l'origine. Quel est le potentiel électrique à un point situé à 3 cm de l'origine ?

Solution:
On utilise la formule V = k*q/r.
q = 5 x 10-9 C, r = 0.03 m, k ≈ 9 x 109 N m2/C2.
V = (9 x 109 N m2/C2) * (5 x 10-9 C) / 0.03 m = 1500 V.
Réponse: Le potentiel électrique est de 1500 V.

Exercice 2: Potentiel créé par deux charges

Énoncé: Deux charges, q1 = +4 µC et q2 = -3 µC, sont situées respectivement aux points A(0,0) et B(0.2,0) (en mètres). Calculer le potentiel électrique au point C(0.1, 0).

Solution:
La distance de q1 à C est r1 = 0.1 m.
La distance de q2 à C est r2 = 0.1 m.
V1 = (9 x 109 N m2/C2) * (4 x 10-6 C) / 0.1 m = 360000 V.
V2 = (9 x 109 N m2/C2) * (-3 x 10-6 C) / 0.1 m = -270000 V.
V = V1 + V2 = 360000 V - 270000 V = 90000 V.
Réponse: Le potentiel électrique est de 90000 V.

Exercice 3: Energie potentielle électrique

Énoncé: Une charge de +2 µC est placée dans un potentiel électrique de 500 V. Quelle est son énergie potentielle électrique ?

Solution:
L'énergie potentielle électrique est donnée par U = q*V.
q = 2 x 10-6 C, V = 500 V.
U = (2 x 10-6 C) * (500 V) = 0.001 J = 1 mJ.
Réponse: L'énergie potentielle électrique est de 1 mJ.

Exercice 4: Travail effectué par le champ électrique

Énoncé: Une charge de -1 µC se déplace d'un point A où le potentiel est de 200 V à un point B où le potentiel est de 100 V. Quel est le travail effectué par le champ électrique sur cette charge ?

Solution:
Le travail effectué par le champ électrique est W = -ΔU = -qΔV = -q(VB - VA).
q = -1 x 10-6 C, VA = 200 V, VB = 100 V.
W = -(-1 x 10-6 C) * (100 V - 200 V) = 1 x 10-6 C * (-100 V) = -0.0001 J = -0.1 mJ.
Réponse: Le travail effectué par le champ électrique est de -0.1 mJ (le signe négatif signifie que le champ électrique fait un travail négatif, ou que nous devons fournir du travail pour déplacer la charge).

Ce qu'il faut retenir

  • Le potentiel électrique créé par une charge ponctuelle: V = k*q/r.
  • Le potentiel électrique total en un point est la somme des potentiels créés par chaque charge.
  • L'énergie potentielle électrique d'une charge q dans un potentiel V est U = qV.
  • Le travail effectué par le champ électrique est W = -qΔV.
  • Toujours faire attention aux unités: Coulombs (C) pour les charges, Volts (V) pour le potentiel, Joules (J) pour l'énergie et le travail, mètres (m) pour les distances.

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FAQ

  • Pourquoi le travail effectué par le champ électrique est-il négatif de la variation de l'énergie potentielle ?

    Le travail effectué par le champ électrique est égal à la diminution de l'énergie potentielle. Si le champ électrique fait un travail positif (la charge gagne de l'énergie cinétique), l'énergie potentielle diminue d'autant. La relation W = -ΔU exprime cette conservation de l'énergie.
  • Comment choisir la bonne formule pour calculer le potentiel électrique ?

    Pour une charge ponctuelle, utilisez V = k*q/r. Pour plusieurs charges, calculez le potentiel de chaque charge séparément et additionnez les potentiels. Pour une distribution continue de charges, utilisez une intégrale.