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Énergie potentielle électrique et potentiel électrique: Exercices corrigés

Exercices corrigés sur l'énergie potentielle et le potentiel électrique pour renforcer votre compréhension des concepts. Applications concrètes et résolution de problèmes pour les élèves du lycée.

Exercice 1: Potentiel créé par une charge ponctuelle

Énoncé: Une charge ponctuelle de +5 nC est placée à l'origine. Quel est le potentiel électrique à un point situé à 3 cm de l'origine ?

Solution:
On utilise la formule V = k*q/r.
q = 5 x 10-9 C, r = 0.03 m, k ≈ 9 x 109 N m2/C2.
V = (9 x 109 N m2/C2) * (5 x 10-9 C) / 0.03 m = 1500 V.
Réponse: Le potentiel électrique est de 1500 V.

Exercice 2: Potentiel créé par deux charges

Énoncé: Deux charges, q1 = +4 µC et q2 = -3 µC, sont situées respectivement aux points A(0,0) et B(0.2,0) (en mètres). Calculer le potentiel électrique au point C(0.1, 0).

Solution:
La distance de q1 à C est r1 = 0.1 m.
La distance de q2 à C est r2 = 0.1 m.
V1 = (9 x 109 N m2/C2) * (4 x 10-6 C) / 0.1 m = 360000 V.
V2 = (9 x 109 N m2/C2) * (-3 x 10-6 C) / 0.1 m = -270000 V.
V = V1 + V2 = 360000 V - 270000 V = 90000 V.
Réponse: Le potentiel électrique est de 90000 V.

Exercice 3: Energie potentielle électrique

Énoncé: Une charge de +2 µC est placée dans un potentiel électrique de 500 V. Quelle est son énergie potentielle électrique ?

Solution:
L'énergie potentielle électrique est donnée par U = q*V.
q = 2 x 10-6 C, V = 500 V.
U = (2 x 10-6 C) * (500 V) = 0.001 J = 1 mJ.
Réponse: L'énergie potentielle électrique est de 1 mJ.

Exercice 4: Travail effectué par le champ électrique

Énoncé: Une charge de -1 µC se déplace d'un point A où le potentiel est de 200 V à un point B où le potentiel est de 100 V. Quel est le travail effectué par le champ électrique sur cette charge ?

Solution:
Le travail effectué par le champ électrique est W = -ΔU = -qΔV = -q(VB - VA).
q = -1 x 10-6 C, VA = 200 V, VB = 100 V.
W = -(-1 x 10-6 C) * (100 V - 200 V) = 1 x 10-6 C * (-100 V) = -0.0001 J = -0.1 mJ.
Réponse: Le travail effectué par le champ électrique est de -0.1 mJ (le signe négatif signifie que le champ électrique fait un travail négatif, ou que nous devons fournir du travail pour déplacer la charge).

Ce qu'il faut retenir

  • Le potentiel électrique créé par une charge ponctuelle: V = k*q/r.
  • Le potentiel électrique total en un point est la somme des potentiels créés par chaque charge.
  • L'énergie potentielle électrique d'une charge q dans un potentiel V est U = qV.
  • Le travail effectué par le champ électrique est W = -qΔV.
  • Toujours faire attention aux unités: Coulombs (C) pour les charges, Volts (V) pour le potentiel, Joules (J) pour l'énergie et le travail, mètres (m) pour les distances.

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FAQ

  • Pourquoi le travail effectué par le champ électrique est-il négatif de la variation de l'énergie potentielle ?

    Le travail effectué par le champ électrique est égal à la diminution de l'énergie potentielle. Si le champ électrique fait un travail positif (la charge gagne de l'énergie cinétique), l'énergie potentielle diminue d'autant. La relation W = -ΔU exprime cette conservation de l'énergie.
  • Comment choisir la bonne formule pour calculer le potentiel électrique ?

    Pour une charge ponctuelle, utilisez V = k*q/r. Pour plusieurs charges, calculez le potentiel de chaque charge séparément et additionnez les potentiels. Pour une distribution continue de charges, utilisez une intégrale.