Exercices d'Application en Stœchiométrie

Exercice 1 : Calcul de Masse

Énoncé : Lors de la combustion complète du méthane (CH₄) en dioxygène (O₂), il se forme du dioxyde de carbone (CO₂) et de l'eau (H₂O).

CH₄ (g) + 2 O₂ (g) → CO₂ (g) + 2 H₂O (g)

Si on fait brûler 16 grammes de méthane, quelle masse de dioxyde de carbone est produite ?

Solution :

1. Calculer la masse molaire du méthane (CH₄) : M(CH₄) = 12.01 g/mol (C) + 4 * 1.01 g/mol (H) = 16.05 g/mol
2. Calculer le nombre de moles de méthane : n(CH₄) = m(CH₄) / M(CH₄) = 16 g / 16.05 g/mol ≈ 0.997 mol
3. Utiliser le rapport stœchiométrique : D'après l'équation, 1 mole de CH₄ produit 1 mole de CO₂. Donc, n(CO₂) = n(CH₄) ≈ 0.997 mol
4. Calculer la masse molaire du dioxyde de carbone (CO₂) : M(CO₂) = 12.01 g/mol (C) + 2 * 16.00 g/mol (O) = 44.01 g/mol
5. Calculer la masse de dioxyde de carbone produite : m(CO₂) = n(CO₂) * M(CO₂) = 0.997 mol * 44.01 g/mol ≈ 43.88 g

Exercice 2 : Identification du Réactif Limitant

Énoncé : Le dihydrogène (H₂) réagit avec le diazote (N₂) pour former de l'ammoniac (NH₃) selon l'équation suivante :

N₂ (g) + 3 H₂ (g) → 2 NH₃ (g)

On mélange 5.0 grammes de diazote et 2.0 grammes de dihydrogène. Quel est le réactif limitant ? Quelle masse d'ammoniac peut être produite ?

Solution :

1. Calculer la masse molaire du diazote (N₂) et du dihydrogène (H₂) :
   
   • M(N₂) = 2 * 14.01 g/mol = 28.02 g/mol
   • M(H₂) = 2 * 1.01 g/mol = 2.02 g/mol
2. Calculer le nombre de moles de chaque réactif :
   
   • n(N₂) = m(N₂) / M(N₂) = 5.0 g / 28.02 g/mol ≈ 0.178 mol
   • n(H₂) = m(H₂) / M(H₂) = 2.0 g / 2.02 g/mol ≈ 0.990 mol
3. Déterminer le réactif limitant : Diviser le nombre de moles par le coefficient stœchiométrique :
   
   • Pour N₂: 0.178 mol / 1 = 0.178
   • Pour H₂: 0.990 mol / 3 ≈ 0.330
   
   Le diazote (N₂) a la plus petite valeur, c'est donc le réactif limitant.
4. Calculer la masse d'ammoniac (NH₃) produite :
   
   • Rapport stœchiométrique entre N₂ et NH₃ : 1 mole de N₂ produit 2 moles de NH₃.
   • n(NH₃) = 2 * n(N₂) = 2 * 0.178 mol ≈ 0.356 mol
   • Masse molaire de l'ammoniac (NH₃) : M(NH₃) = 14.01 g/mol (N) + 3 * 1.01 g/mol (H) = 17.04 g/mol
   • m(NH₃) = n(NH₃) * M(NH₃) = 0.356 mol * 17.04 g/mol ≈ 6.07 g

Exercice 3 : Calcul de Rendement

Énoncé : La réaction entre l'oxyde de fer(III) (Fe₂O₃) et le monoxyde de carbone (CO) produit du fer (Fe) et du dioxyde de carbone (CO₂).

Fe₂O₃ (s) + 3 CO (g) → 2 Fe (s) + 3 CO₂ (g)

Si on fait réagir 80.0 grammes d'oxyde de fer(III) avec un excès de monoxyde de carbone et que l'on obtient 50.0 grammes de fer, quel est le rendement de la réaction ?

Solution :

1. Calculer la masse molaire de l'oxyde de fer(III) (Fe₂O₃) : M(Fe₂O₃) = 2 * 55.85 g/mol (Fe) + 3 * 16.00 g/mol (O) = 159.70 g/mol
2. Calculer le nombre de moles d'oxyde de fer(III) : n(Fe₂O₃) = m(Fe₂O₃) / M(Fe₂O₃) = 80.0 g / 159.70 g/mol ≈ 0.501 mol
3. Calculer la masse molaire du fer (Fe) : M(Fe) = 55.85 g/mol
4. Déterminer le rendement théorique : D'après l'équation, 1 mole de Fe₂O₃ produit 2 moles de Fe. Donc, n(Fe) théorique = 2 * n(Fe₂O₃) = 2 * 0.501 mol ≈ 1.002 mol
   Masse de fer théorique : m(Fe) théorique = n(Fe) théorique * M(Fe) = 1.002 mol * 55.85 g/mol ≈ 56.0 g
5. Calculer le rendement de la réaction : Rendement = (Rendement réel / Rendement théorique) * 100% = (50.0 g / 56.0 g) * 100% ≈ 89.3%

Ce qu'il faut retenir

• Calculs de masse : Utiliser les masses molaires et les rapports stœchiométriques pour déterminer les quantités de réactifs ou de produits.
• Réactif limitant : Identifier le réactif qui limite la quantité de produit formée.
• Calculs de rendement : Déterminer l'efficacité d'une réaction en comparant le rendement réel au rendement théorique.
• Équations chimiques équilibrées : Essentielles pour tous les calculs stœchiométriques.