Exercices d'Application : Maîtriser la Force de Laplace

Exercice 1 : Fil Conducteur dans un Champ Magnétique

Un fil de cuivre de 10 cm de long transporte un courant de 5 A. Il est placé dans un champ magnétique uniforme de 0,8 T, faisant un angle de 30° avec le fil. Calculez la force de Laplace agissant sur le fil.

Solution :

• I = 5 A
• L = 0,1 m
• B = 0,8 T
• θ = 30°

Exercice 2 : Force Maximale de Laplace

Un fil de 20 cm de long est placé perpendiculairement à un champ magnétique de 1,2 T. Quelle intensité de courant doit traverser le fil pour que la force de Laplace soit de 0,6 N ?

Solution :
F = I * L * B * sin(θ)
0,6 N = I * 0,2 m * 1,2 T * sin(90°)
0,6 N = I * 0,2 m * 1,2 T * 1
I = 0,6 N / (0,2 m * 1,2 T) = 2,5 A

L'intensité du courant doit être de 2,5 A.

Exercice 3 : Analyse d'un Moteur Simple

Un petit moteur électrique est constitué d'une bobine rectangulaire de 5 cm x 8 cm, comportant 100 spires. La bobine est placée dans un champ magnétique uniforme de 0,4 T. Un courant de 0,5 A traverse la bobine. Quelle est la force maximale exercée sur un côté de la bobine ? (On suppose que le champ magnétique est perpendiculaire à ce côté)

Solution :
Longueur du côté = 8 cm = 0,08 m
Force sur un seul côté d'une spire : F = I * L * B * sin(90°) = 0,5 A * 0,08 m * 0,4 T * 1 = 0,016 N
Nombre total de spires : 100
Force totale maximale sur un côté : F_total = 100 * 0,016 N = 1,6 N

La force maximale exercée sur un côté de la bobine est de 1,6 N.

Application 1 : Conception d'un Haut-Parleur

Expliquez comment la force de Laplace est utilisée dans le fonctionnement d'un haut-parleur. Détaillez le rôle de chaque composant (bobine, aimant, membrane) et comment le courant électrique est converti en son grâce à cette force.

Réponse :
Dans un haut-parleur, une bobine de fil est placée dans le champ magnétique d'un aimant permanent. Un courant électrique variable (signal audio) traverse la bobine. La force de Laplace agissant sur la bobine est proportionnelle au courant. Cette force fait vibrer la bobine, qui est attachée à une membrane (cône). La membrane vibre et crée des ondes sonores dans l'air. L'aimant permanent crée le champ magnétique statique nécessaire pour que la force de Laplace agisse lorsque le courant variable traverse la bobine.

Application 2 : Fonctionnement d'un Relais Électromagnétique

Décrivez le principe de fonctionnement d'un relais électromagnétique en expliquant comment la force de Laplace est utilisée pour commuter un circuit.

Réponse :
Un relais électromagnétique utilise une bobine de fil enroulée autour d'un noyau de fer. Lorsqu'un courant électrique traverse la bobine, un champ magnétique est créé. La force magnétique (impliquant la force de Laplace) attire une armature métallique. Cette armature bascule et permet de fermer (ou d'ouvrir) un autre circuit, isolant ainsi le circuit de commande du circuit commuté. On peut ainsi contrôler un circuit de forte puissance avec un circuit de faible puissance.

Ce qu'il faut retenir

• La force de Laplace se calcule avec la formule F = I * L * B * sin(θ).
• Des exercices permettent de maîtriser l'application de la formule et la détermination du sens de la force.
• La force de Laplace est à la base du fonctionnement de nombreux appareils, comme les moteurs, les haut-parleurs et les relais.
• Comprendre ces applications permet de mieux saisir l'importance de ce concept en physique.