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Les Condensateurs : Capacité, Associations et Énergie Emagasinée

Explorez en détail les condensateurs : leur capacité, comment ils sont associés en série et parallèle, et comment calculer l'énergie qu'ils emmagasinent. Ce guide complet est conçu pour les élèves de lycée en Physique-Chimie.

Introduction aux Condensateurs

Les condensateurs sont des composants électroniques capables d'emmagasiner de l'énergie électrique. Ils sont utilisés dans une grande variété d'applications, allant des circuits de filtrage aux alimentations électriques en passant par les mémoires informatiques. Un condensateur typique est constitué de deux plaques conductrices (armatures) séparées par un isolant (diélectrique). Lorsqu'une tension est appliquée aux bornes du condensateur, des charges électriques s'accumulent sur les plaques, créant un champ électrique entre elles.

Capacité d'un Condensateur

La capacité (C) d'un condensateur est une mesure de sa capacité à emmagasiner des charges électriques. Elle est définie comme le rapport entre la charge (Q) emmagasinée sur l'une des plaques et la différence de potentiel (U) entre les plaques :

C = Q / U

L'unité de capacité est le farad (F). En pratique, on utilise souvent des sous-multiples du farad, tels que le microfarad (μF = 10-6 F), le nanofarad (nF = 10-9 F) et le picofarad (pF = 10-12 F).

La capacité d'un condensateur plan est donnée par la formule :

C = ε0 εr (S / d)

Où :

  • ε0 est la permittivité du vide (ε0 ≈ 8,854 × 10-12 F/m)
  • εr est la permittivité relative (ou constante diélectrique) du matériau isolant entre les plaques (sans unité)
  • S est la surface des plaques (en m2)
  • d est la distance entre les plaques (en m)

Association de Condensateurs en Série

Lorsque des condensateurs sont associés en série, ils sont connectés les uns à la suite des autres de sorte que la même charge (Q) est emmagasinée sur chaque condensateur. La tension totale (U) aux bornes de l'association est la somme des tensions aux bornes de chaque condensateur :

U = U1 + U2 + ... + Un

La capacité équivalente (Ceq) de l'association est donnée par :

1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2 + ... + 1 / Cn

Exemple concret : Imaginez deux condensateurs de 2μF et 4μF connectés en série. Pour trouver la capacité équivalente, on calcule 1/Ceq = 1/2 + 1/4 = 3/4. Donc Ceq = 4/3 μF ≈ 1.33 μF.

Association de Condensateurs en Parallèle

Lorsque des condensateurs sont associés en parallèle, ils sont connectés de sorte que la même tension (U) est appliquée à chaque condensateur. La charge totale (Q) emmagasinée par l'association est la somme des charges emmagasinées sur chaque condensateur :

Q = Q1 + Q2 + ... + Qn

La capacité équivalente (Ceq) de l'association est donnée par :

Ceq = C1 + C2 + ... + Cn

Exemple concret : Considérez trois condensateurs de 1μF, 3μF et 5μF connectés en parallèle. La capacité équivalente est simplement Ceq = 1 + 3 + 5 = 9 μF.

Énergie Emagasinée dans un Condensateur

L'énergie (E) emmagasinée dans un condensateur est donnée par :

E = (1/2) C U2 = (1/2) Q U = (1/2) Q2 / C

Où :

  • C est la capacité du condensateur (en F)
  • U est la tension aux bornes du condensateur (en V)
  • Q est la charge emmagasinée sur le condensateur (en C)

L'énergie est exprimée en joules (J).

Exemple : Un condensateur de 100 μF est chargé à une tension de 12 V. L'énergie emmagasinée est E = (1/2) * 100 × 10-6 F * (12 V)2 = 7.2 × 10-3 J = 7.2 mJ.

Applications des Condensateurs

Les condensateurs sont utilisés dans de nombreuses applications, notamment :

  1. Filtrage : Ils servent à filtrer les signaux indésirables (par exemple, le bruit) dans les circuits électroniques.
  2. Stockage d'énergie : Ils peuvent stocker de l'énergie pour une utilisation ultérieure (par exemple, dans les flashs d'appareils photo).
  3. Temporisation : Ils peuvent être utilisés pour créer des circuits de temporisation (par exemple, dans les clignotants).
  4. Couplage et découplage : Ils peuvent être utilisés pour coupler ou découpler des signaux entre différentes parties d'un circuit.

Ce qu'il faut retenir

  • Capacité (C) : C = Q / U (en Farads)
  • Condensateurs en série : 1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2 + ... + 1 / Cn (Même charge sur chaque condensateur)
  • Condensateurs en parallèle : Ceq = C1 + C2 + ... + Cn (Même tension sur chaque condensateur)
  • Énergie emmagasinée (E) : E = (1/2) C U2 = (1/2) Q U = (1/2) Q2 / C (en Joules)
  • Les condensateurs sont utilisés pour le filtrage, le stockage d'énergie, la temporisation, le couplage et le découplage.

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FAQ

  • Qu'est-ce qu'un diélectrique dans un condensateur et quel est son rôle ?

    Le diélectrique est un matériau isolant placé entre les plaques d'un condensateur. Il augmente la capacité du condensateur en réduisant le champ électrique entre les plaques et en permettant d'emmagasiner davantage de charge. Différents diélectriques (air, papier, céramique, etc.) ont des permittivités relatives différentes, affectant la capacité du condensateur.
  • Pourquoi la capacité équivalente diminue-t-elle lorsque des condensateurs sont connectés en série ?

    Lorsque des condensateurs sont connectés en série, la distance effective entre les plaques augmente, ce qui diminue la capacité équivalente. La charge est la même sur chaque condensateur, mais la tension totale se divise entre eux, ce qui résulte en une capacité équivalente plus faible.
  • Comment choisir le bon condensateur pour une application spécifique ?

    Le choix du condensateur dépend de plusieurs facteurs, notamment la capacité requise, la tension de fonctionnement, la tolérance, la stabilité de la température, et l'application spécifique. Il est important de consulter les spécifications du fabricant et de choisir un condensateur qui répond aux exigences de l'application.