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Association de Résistances : Série et Parallèle

Comprendre et maîtriser l'association de résistances en série et en parallèle, avec des exemples concrets et des applications pratiques pour les lycéens.

Introduction aux Résistances

Les résistances sont des composants électroniques qui s'opposent au passage du courant électrique. Elles sont caractérisées par leur résistance, exprimée en ohms (Ω). Une résistance élevée signifie qu'il est plus difficile pour le courant de passer à travers le composant. Les résistances sont essentielles dans les circuits électriques pour contrôler le courant, diviser la tension et protéger les autres composants.

Association de Résistances en Série

Dans une association en série, les résistances sont connectées les unes à la suite des autres, formant un seul chemin pour le courant. Le courant qui traverse chaque résistance est le même. La résistance équivalente (Req) d'une association en série est la somme des résistances individuelles: Req = R1 + R2 + R3 + ... Exemple : Si vous avez trois résistances de 10 Ω, 20 Ω et 30 Ω connectées en série, la résistance équivalente est de 10 + 20 + 30 = 60 Ω. Propriétés importantes de l'association en série:

  • Le courant est le même dans chaque résistance.
  • La tension totale est la somme des tensions aux bornes de chaque résistance.
  • La résistance équivalente est toujours supérieure à la plus grande résistance de l'association.

Association de Résistances en Parallèle

Dans une association en parallèle, les résistances sont connectées de telle sorte que le courant peut se diviser entre plusieurs chemins. La tension aux bornes de chaque résistance est la même. L'inverse de la résistance équivalente (1/Req) est la somme des inverses des résistances individuelles: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... Pour deux résistances en parallèle, la formule se simplifie à: Req = (R1 * R2) / (R1 + R2) Exemple : Si vous avez deux résistances de 20 Ω et 30 Ω connectées en parallèle, la résistance équivalente est (20 * 30) / (20 + 30) = 600 / 50 = 12 Ω. Propriétés importantes de l'association en parallèle:

  • La tension est la même aux bornes de chaque résistance.
  • Le courant total est la somme des courants dans chaque branche.
  • La résistance équivalente est toujours inférieure à la plus petite résistance de l'association.

Exemples Concrets et Applications

Éclairage : Dans les guirlandes lumineuses, les ampoules peuvent être connectées en série ou en parallèle. Une connexion en série signifie que si une ampoule grille, tout le circuit s'éteint. Une connexion en parallèle assure que les autres ampoules restent allumées. Électronique : Les associations de résistances sont utilisées dans les circuits électroniques pour ajuster les niveaux de tension et de courant. Par exemple, un diviseur de tension utilise deux résistances en série pour produire une tension de sortie inférieure à la tension d'entrée. Sécurité : Les résistances sont utilisées pour limiter le courant dans les circuits de protection, évitant ainsi les surcharges et les dommages aux composants.

Calcul de la puissance dissipée

La puissance dissipée par une résistance est l'énergie qu'elle convertit en chaleur. Elle peut être calculée de plusieurs manières, en utilisant la loi d'Ohm: P = U * I = R * I2 = U2 / R Où :

  • P est la puissance en watts (W)
  • U est la tension aux bornes de la résistance en volts (V)
  • I est le courant traversant la résistance en ampères (A)
  • R est la résistance en ohms (Ω)
Dans une association en série, la puissance totale dissipée est la somme des puissances dissipées par chaque résistance. Dans une association en parallèle, la puissance totale dissipée peut être calculée en utilisant la résistance équivalente.

Ce qu'il faut retenir

Association en série :

  • Le courant est le même dans chaque résistance.
  • Req = R1 + R2 + ...
Association en parallèle :
  • La tension est la même aux bornes de chaque résistance.
  • 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ...
  • Pour deux résistances : Req = (R1 * R2) / (R1 + R2)
Puissance dissipée : P = U * I = R * I2 = U2 / R

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FAQ

  • Quelle est la différence entre une association en série et une association en parallèle ?

    Dans une association en série, les résistances sont connectées l'une après l'autre, formant un seul chemin pour le courant. Dans une association en parallèle, les résistances sont connectées de telle sorte que le courant a plusieurs chemins possibles.
  • Comment calculer la résistance équivalente d'une association en série ?

    La résistance équivalente d'une association en série est simplement la somme des résistances individuelles : Req = R1 + R2 + R3 + ...
  • Comment calculer la résistance équivalente d'une association en parallèle ?

    L'inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses des résistances individuelles : 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + .... Pour deux résistances, Req = (R1 * R2) / (R1 + R2).
  • Pourquoi est-il important de comprendre l'association de résistances ?

    Comprendre l'association de résistances est crucial pour concevoir et analyser des circuits électroniques, optimiser la consommation d'énergie, et assurer la sécurité des dispositifs.