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Exercices d'Application : Tension d'un Fil
Mettez en pratique vos connaissances sur la tension d'un fil avec ces exercices variés. Solutions détaillées fournies pour une compréhension approfondie.
Exercice 1 : Bloc suspendu
Un bloc de 2 kg est suspendu à un fil accroché au plafond. Calculez la tension du fil. (g = 9.81 m/s²).
Solution Exercice 1
Le poids du bloc est P = m * g = 2 kg * 9.81 m/s² = 19.62 N. La tension du fil est égale au poids du bloc, donc T = 19.62 N.
Exercice 2 : Objet tiré sur une table
Un bloc de 3 kg est tiré horizontalement sur une table à vitesse constante par un fil. Le coefficient de frottement cinétique entre le bloc et la table est de 0.2. Calculez la tension du fil. (g = 9.81 m/s²).
Solution Exercice 2
La force de frottement cinétique est Ff = μ * N = μ * m * g = 0.2 * 3 kg * 9.81 m/s² = 5.89 N. La tension du fil est égale à la force de frottement, donc T = 5.89 N.
Exercice 3 : Système de deux blocs et une poulie
Deux blocs sont reliés par un fil passant sur une poulie idéale. Le bloc 1 a une masse de 4 kg et repose sur une table horizontale. Le bloc 2 a une masse de 2 kg et est suspendu verticalement. Calculez l'accélération du système et la tension du fil, en négligeant le frottement entre le bloc 1 et la table. (g = 9.81 m/s²).
Solution Exercice 3
Appliquons la deuxième loi de Newton à chaque bloc :
Substituons l'expression de T de la première équation dans la seconde : m2*g - m1*a = m2 * a => m2*g = (m1 + m2) * a => a = (m2*g) / (m1 + m2) = (2 kg * 9.81 m/s²) / (4 kg + 2 kg) = 3.27 m/s²Remplaçons la valeur de a dans l'équation T = m1 * a : T = 4 kg * 3.27 m/s² = 13.08 NDonc, l'accélération du système est de 3.27 m/s² et la tension du fil est de 13.08 N.
Exercice 4 : Un objet tiré par un fil faisant un angle
Un traîneau de 10 kg est tiré sur une surface horizontale par une corde qui fait un angle de 30° avec l'horizontale. La tension dans la corde est de 50 N. En supposant qu'il n'y a pas de frottement, quelle est l'accélération du traîneau ?
Solution Exercice 4
La force de tension a deux composantes: une horizontale (Tx) et une verticale (Ty). Seule la composante horizontale contribue à l'accélération du traîneau. Nous avons:
Tx = T * cos(θ) = 50 N * cos(30°) ≈ 43.3 N
Ty = T * sin(θ) = 50 N * sin(30°) = 25 N
Selon la deuxième loi de Newton, F = ma, où F est la force nette, m est la masse et a est l'accélération. Dans ce cas, la force nette est la composante horizontale de la tension, donc:
a = F / m = Tx / m = 43.3 N / 10 kg = 4.33 m/s²
L'accélération du traîneau est d'environ 4.33 m/s².
Ce qu'il faut retenir
Pratiquez régulièrement ces exercices pour maîtriser le concept de tension d'un fil et les techniques de résolution de problèmes.
FAQ
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Est-ce que la présence d'une poulie change la valeur de la tension?
Dans le cas d'une poulie idéale (sans masse et sans frottement), la tension du fil reste la même de part et d'autre de la poulie. La poulie change la direction de la force, mais pas sa magnitude. -
Comment tenir compte du frottement dans les problèmes de tension?
Le frottement introduit une force supplémentaire qui s'oppose au mouvement. Il faut calculer cette force de frottement (généralement Ff = μ * N) et l'inclure dans l'équation de la force résultante. -
Dans un système avec plusieurs cordes et des angles, comment dois-je procéder pour résoudre le problème?
Créez un diagramme de corps libre pour chaque objet. Décomposez toutes les forces en composantes x et y. Appliquez les équations d'équilibre (ΣFx = 0 et ΣFy = 0) pour chaque objet. Résolvez le système d'équations résultant pour trouver les tensions et les autres quantités inconnues.