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Exemples Pratiques de Conversions Binaire ↔ Hexadécimal
Des exemples concrets pour maîtriser les conversions entre le système binaire et hexadécimal. Idéal pour les lycéens en NSI.
Exemple 1: Conversion Binaire → Hexadécimal
Convertissons le nombre binaire 111100001010101 en hexadécimal.
- Regroupement par 4 (en partant de la droite): 0001 1110 0000 1010 101
- Ajout d'un zéro non significatif à gauche: 0001 1110 0000 1010 0101
- Conversion de chaque groupe:
- 0001 → 1
- 1110 → E
- 0000 → 0
- 1010 → A
- 0101 → 5
Exemple 2: Conversion Hexadécimal → Binaire
Convertissons le nombre hexadécimal 4B9F en binaire.
- Conversion de chaque chiffre hexadécimal:
- 4 → 0100
- B → 1011
- 9 → 1001
- F → 1111
- Concaténation: 0100101110011111
Exemple 3: Conversion avec Partie Décimale
Convertissons le nombre binaire 10110.11011 en hexadécimal.
- Regroupement par 4 de part et d'autre de la virgule: 0010 110. 1101 1000
- Conversion:
- 0010 → 2
- 110 → 6
- 1101 → D
- 1000 → 8
Ce qu'il faut retenir
- La pratique est essentielle pour maîtriser les conversions.
- Toujours regrouper par 4 en partant de la droite (pour la partie entière) ou de la gauche (pour la partie fractionnaire).
- N'hésitez pas à ajouter des zéros non significatifs pour compléter les groupes.
FAQ
-
Que faire si j'ai un nombre hexadécimal avec plus de 4 chiffres?
Convertissez chaque chiffre hexadécimal individuellement en son équivalent binaire de 4 bits, puis concaténez les résultats. -
Existe-t-il des outils en ligne pour faciliter ces conversions?
Oui, de nombreux convertisseurs en ligne peuvent vous aider à vérifier vos résultats et à accélérer le processus de conversion. Cependant, il est important de comprendre la méthode pour être autonome.