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Exercices : Parcours d'arbres binaires
Entraînez-vous aux parcours d'arbres binaires avec ces exercices. Calculez les parcours préfixe, infixe et suffixe d'arbres donnés. Solutions fournies pour vérifier votre compréhension.
Exercice 1
Soit l'arbre binaire suivant :
Quel est le parcours préfixe de cet arbre ?
Solution : A, B, D, E, C, F
Exercice 2
Soit l'arbre binaire suivant :
Quel est le parcours infixe de cet arbre ?
Solution : D, B, E, A, F, C, G
Exercice 3
Soit l'arbre binaire suivant :
Quel est le parcours suffixe de cet arbre ?
Solution : C, B, E, D, A
Exercice 4
Considérons l'arbre suivant. Donnez les parcours préfixe, infixe et suffixe.
Solution :
- Préfixe: F, A, Q, Y, P, G
- Infixe: Q, A, Y, F, P, G
- Suffixe: Q, Y, A, P, G, F
Exercice 5
L'arbre suivant représente une expression arithmétique. Donnez les parcours préfixe, infixe et suffixe et interprétez leurs significations.
Solution :
- Préfixe: +, *, 2, 3, /, 8, 4 (Notation Préfixe ou Polonaise)
- Infixe: 2 * 3 + 8 / 4 (Notation Infixe Standard - nécessite des parenthèses pour la priorité des opérateurs)
- Suffixe: 2, 3, *, 8, 4, /, + (Notation Suffixe ou Polonaise Inverse)
Ce qu'il faut retenir
La pratique est essentielle pour maîtriser les parcours d'arbres. Ces exercices vous aideront à vous familiariser avec les différents types de parcours et à développer votre intuition pour les arbres binaires.
FAQ
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Comment puis-je vérifier si mon parcours est correct ?
Vous pouvez comparer votre parcours avec la solution fournie. Une autre méthode consiste à parcourir l'arbre en suivant mentalement les règles de chaque type de parcours (préfixe, infixe, suffixe).