Numérique et Sciences Informatiques > Algorithmique : Structures de Données Avancées > Arbres Binaires > Parcours d'arbres (préfixe, infixe, suffixe)

Exercices : Parcours d'arbres binaires

Entraînez-vous aux parcours d'arbres binaires avec ces exercices. Calculez les parcours préfixe, infixe et suffixe d'arbres donnés. Solutions fournies pour vérifier votre compréhension.

Exercice 1

Soit l'arbre binaire suivant :

Arbre binaire pour exercice 1


Quel est le parcours préfixe de cet arbre ?

Solution : A, B, D, E, C, F

Exercice 2

Soit l'arbre binaire suivant :

Arbre binaire pour exercice 2


Quel est le parcours infixe de cet arbre ?

Solution : D, B, E, A, F, C, G

Exercice 3

Soit l'arbre binaire suivant :

Arbre binaire pour exercice 3


Quel est le parcours suffixe de cet arbre ?

Solution : C, B, E, D, A

Exercice 4

Considérons l'arbre suivant. Donnez les parcours préfixe, infixe et suffixe.

Arbre binaire exercice 4


Solution :
  • Préfixe: F, A, Q, Y, P, G
  • Infixe: Q, A, Y, F, P, G
  • Suffixe: Q, Y, A, P, G, F

Exercice 5

L'arbre suivant représente une expression arithmétique. Donnez les parcours préfixe, infixe et suffixe et interprétez leurs significations.

Arbre binaire exercice 5


Solution :
  • Préfixe: +, *, 2, 3, /, 8, 4 (Notation Préfixe ou Polonaise)
  • Infixe: 2 * 3 + 8 / 4 (Notation Infixe Standard - nécessite des parenthèses pour la priorité des opérateurs)
  • Suffixe: 2, 3, *, 8, 4, /, + (Notation Suffixe ou Polonaise Inverse)
Le parcours suffixe est facilement évaluable par une machine en utilisant une pile.

Ce qu'il faut retenir

La pratique est essentielle pour maîtriser les parcours d'arbres. Ces exercices vous aideront à vous familiariser avec les différents types de parcours et à développer votre intuition pour les arbres binaires.

FAQ

  • Comment puis-je vérifier si mon parcours est correct ?

    Vous pouvez comparer votre parcours avec la solution fournie. Une autre méthode consiste à parcourir l'arbre en suivant mentalement les règles de chaque type de parcours (préfixe, infixe, suffixe).